021章 卧槽，有个人 (第1/2页)

    好好好，你牛逼。

    沈奇懒得跟身边的男生说话了。

    能来这里的谁不是学霸，学霸有点傲气也属正常。

    十分钟后，12位复赛选手被领进考场。

    考场由一间大会议室布置而成，能容纳近百人同时入座，宽敞明亮。

    现在只有12位选手考试，显的空荡，每位选手的座位与最近一人相隔5米以上。

    开考之前，省数学会副会长亲自宣布复赛规则：“同学们，你们是来自全省各校的数学尖子，首先预祝你们在复赛中能取得好成绩。”

    “复赛规则非常简单，即将发放的复赛考卷共有三道题目，总计60分。你们可以采用任何论点、论据对命题进行求解或证明，答题时间是3个小时。”

    “原则上考试过程中不得离开座位，如有急事请举手请示监考人员。”

    “复赛最终排名以卷面分数为准，排名前六者将进入省队，备战全国赛。七到十二名将获得本届全省高中数学联赛特等奖，请相信我，由我会颁出的特等奖对各位同学未来的学业之路，或多或少会起到一些帮助。”

    “所以你们已经成功了，这场复赛没有失败者。加油，祝你们好运！现在我宣布，复赛开始，请监考老师发放草稿纸和复赛考卷。”

    草稿纸和考卷很快发放给了12位复赛选手，考试开始。

    沈奇早已做好准备，拿到考卷一看，果然只有三道题。

    一份考卷由三张白纸组成，每张白纸的左上角写了一道命题，剩下的全是空白处。

    第一题是几何题，15分。

    第二题是代数题，20分。

    第三题又是几何题，25分。

    全是证明题和解答题。

    从分数分配来看，越高分的题目越难，普遍规律是这样的。

    沈奇先做理论上最简单的一题，第一题。

    这道平面几何题虽然只有15分，但它绝对能让全中国99.99%的高中生看过之后，立即产生撕碎试卷的冲动。

    卷面上的复杂图案由七个半径不同的圆和十二个大小不一的三角形组成。

    圆与圆相交，圆与三角形相交，三角形内接在圆中，大三角形套着小小三角形，穿过圆与三角形的直线多达十八条，横纵交替，还有斜插的。

    你能脑补出这副美丽到令人窒息的几何图案吗？

    题面给出了两个已知条件，最小圆的半径，以及最短直线的长度。

    要求答题者求解出三角形WYQ的一个角ψ的正弦值。

    英文字母已经排到了Y，希腊字母排到了倒数第二个的ψ，可见这题绝不简单。

    “这题出的……真特么有水平！”沈奇审题审了十分钟，迟迟没有动笔。

    这题出的相当严谨，可谓将欧几里得几何发挥到了极致。

    沈奇觉得高中生很难用高中课本上的几何知识求解出∠ψ的正弦值。

    而高斯的新几何理论在此无用武之地，J.波尔约的非欧几何论述在此难以引用，罗巴切夫斯基的非欧几何三角学在此形同谬论。